Cyfry liczby X \ X \ X wybieramy ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
X\ne 0
Iloczyn = 27
2 możliwości
3\cdot 3\cdot 3=27 jedna liczba 333
lub
3\cdot 9\cdot X
w sposób
(3,9,X),\ (3,X,9),\ (9,X,3),\ (9,3,X),\ (X,3,9), \(X,9,3)
2 miejsca z trzech zajmują cyfry 3 i 9. Każda z nich może być ustawiona na 3 sposoby i mogą się zamienić między sobą miejscami.
3\cdot 2=6
Liczby 3 i 9 możemy ustawić na na trzech miejscach na 6 sposobów.
Dla każdego z tych ustawień trzecią cyfrę X możemy wybrać spośród 9 cyfr na 9 sposobów (bez zera).
3-cyfrowych których iloczyn cyfr jest podzielnych przez 27 jest
1+3\cdot 2\cdot 9=1+54=55
Odpowiedź:
55