20\%\cdot 50=0,2\cdot 50=10 Amerykanie
50-10=40 pozostali uczestnicy
--------
Zdarzenia elementarne
|\Omega|=C_{50}^2={50\choose2}=\frac{50!}{2!\cdot (50-2)!}=\frac{48!\cdot 49\cdot 50}{1\cdot 2\cdot 48!} =1225
Zdarzenia sprzyjające
A - zdarzenie takie, że wylosowana osoba jest Amerykaninem
{|A|={10\choose 1}\cdot {40\choose 1} + {10 \choose 2}\cdot {40\choose0}=10\cdot40+ \frac{10!}{2!\cdot (10-2)!}\cdot \frac{40!}{1!\cdot 40!}=400+\frac{8!\cdot 9*10}{2\cdot 8!}\cdot 1=400+45=445}
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{445}{1225}=\frac{89}{245}
Odpowiedź:
\frac{89}{245}