Prawdopodobieństwo warunkowe wzór
P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{\frac{|A\cap B|}{|\Omega|}}{\frac{|B|}{|\Omega|}}=\frac{|A\cap B|}{|\Omega|}\cdot \frac{|\Omega|}{|B|}=\frac{|A\cap B|}{|B|}
6 X X lub X 6 X lub X X 6
B - zdarzenie takie, że dokładnie na jednej kostce wypadło 6 oczek
Miejsce dla szóstki możemy wybrać na 3 sposoby
Na dwóch pozostałych kostkach mogą wypaść liczby oczek spośród {1, 2, 3, 4, 5} na 5 sposobów.
|B|=3 \cdot 5\cdot 5 = 3\cdot 25 możliwości
A\cap B - zdarzenie takie, że suma wyrzuconych oczek jest parzysta i dokładnie na jednej kostce wypadło 6 oczek
6 jest parzystą, więc suma X X też być parzysta, czyli mogą to być 2 liczby parzyste lub 2 nieparzyste:
1,1 ; 1,3 ;1,5 ; 2,2 ; 2,4 ; 3,1 ; 3,3 ; 3,5 ; 4,2 ; 4;4 ; 5,1 ; 5,2 ; 5,3 (13 sposobów)
|A\cap B|=3\cdot 13 możliwości
P(A|B)=\frac{|A\cap B|}{|B|}=\frac{3\cdot 13}{3\cdot 25}=\frac{13}{25}=0,52
Odpowiedź:
0,52