wzór
s=v\cdot t droga = prędkość * czas
v_1 - prędkość I samochodu
v_2 - prędkość II samochodu
t=42min = \frac{42}{60}h=0,7h - czas
s_1=v_1\cdot 0,7+v_2\cdot 0,7=0,7(v_1+v_2) droga
Po zmianie
30min=0,5h
s_2=v_1\cdot \frac{1}{2}+\frac{1}{2}(v_1+v_2) Pół godziny jechał I samochód, następne pół godziny jechały razem.
s_1=s_2=s=105km
Rozwiązanie układu równań
\left \{ {{0,7(v_2+v_2)=105 \ |:0,7} \atop {0,5v_1+0,5(v_1+v_2)=105\ |*2}} \right.
\left \{ {{v_1+v_2=150} \atop {v_1+v_1+v_2=210}}
\left \{ {{v_2=150-v_1} \atop {2v_1+150-v_1=210}}
v_1=210-150
v_1=60
----------
v_2=150-v_1
v_2=150-60
v_2=90
\left \{ {{v_1=60 \frac{km}{h}} \atop {v_2=90\frac{km}{h}}}
Odpowiedź:
Pierwszy samochód poruszał się z prędkością 60 km/h, drugi z prędkością 90 km/h
Sprawdzenie
s=0,7(60+90)=0,7\cdot 150=105 \ km
s=\frac{1}{2}\cdot 60+\frac{1}{2}(60+90)=0,5*60+0,5*150=30+75=105\ km