Zadanie 2
Ile różnych liczb można otrzymać zmieniając kolejność cyfr w liczbie:
a)
Cyfry liczby X X X wybieramy ze zbioru 3 liczb {3,1,2} na
Pierwszą wybieraną możemy ustawić na jednym z trzech (setek, dziesiątek albo jedności) wolnych miejsc na 3 sposoby. Drugą na jednym z 2 wolnych miejsc. Dla trzeciej cyfry pozostaje 1 możliwość.
3\cdot 2\cdo 1=6 liczb
123, 132, 213, 231, 312, 321
Odpowiedź:
6
b)
Cyfry liczby X X X X wybieramy ze zbioru 4 liczb {5,4,6,7}
4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=24 liczby
Odpowiedź:
24
c)
Cyfry liczby X X X X X X wybieramy ze zbioru 6 liczb {2,3,1,5,0,7}
I cyfrę wybieramy na 5 sposobów (bez cyfry 0)
II cyfrę - na 5 sposobów, bo z zerem, ale bez tej, która jest na I miejscu
III cyfrę - 4 sposoby (bez dwóch, które są na I i II miejscu)
IV cyfrę - na 3 sposoby
V cyfrę - na 2 - sposoby
VI cyfra - 1 możliwość
5\cdot 5\cdot 4 \cdot 3 \cdot 2\cdot 1=600 liczb
Odpowiedź:
600