W zapisie 5-cyfrowej liczby X X X X X wykorzystano cyfry ze zbioru 5 liczb {0,1,2,3,4}.
Cyfry nie powtarzają się.
a)
I miejsce możemy wybrać na 4 sposoby (bez cyfry 0)
II miejsce - na 4 sposoby, bo bez tej która jest na I miejscu, ale z cyfrą 0
III miejsce - na 3 sposoby
IV - na 2 sposoby
V miejsce - 1 sposób
Z podanych cyfr możemy ułożyć
4\cdot 4\cdot 3\cdot 2 \cdot 1=96 różnych 5-cyfrowych liczb
Odpowiedź:
96
b)
Liczba podzielna przez 5 i ułożona z cyfr {0,1,2,3,4} ma na końcu 0.
I miejsce wybieramy na 4 sposoby, bez cyfry 0
II miejsce - na 3 sposoby, bo bez tej która jest na I miejscu i bez cyfry 0
III miejsce - 2 sposoby
IV - 1 sposób, bo została tylko 1 cyfra
V - 1 sposób (cyfra 0)
Z podanych cyfr możemy ułożyć
4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=24 5-cyfrowych liczb podzielnych przez 5
Odpowiedź:
24