Zadanie Niech A i B będą zdarzeniami zawartymi w przestrzeni Ω . Wiedząc, ze P(A’)=3/5, P(B)=1/3, P(AnB)=7/15 oraz P(A’UB’)=12/15, oblicz: a) P(A)= b) P(B’)= c) P(AUB)= d) P(A’n B’)=
źródło:
a) P(A)= P(A')=\frac{3}{5} P(A)=1-P(A')=1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5} b) P(B’)= P(B)=\frac{1}{3} P(B')=1-P(B)=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3} c) P(AUB)= P(A\cap B)=\frac{7}{15} P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=\frac{2}{5}+\frac{1}{3}-\frac{7}{15}=\frac{6+5-7}{15}=\frac{4}{15} d) P(A’n B’)= P(A'\cap{B'})=P(A')+P(B')-P(A'\cup{B'})=\frac{3}{5}+\frac{2}{3}-\frac{12}{15}=\frac{9+10-12}{15}=\frac{7}{15}