U_1=2+3+5=10 kul
U_2=(6+1+3)+1=11 kul
A - zdarzenie takie, że “wylosowano dwie kule w tym samym kolorze”
Zdarzenia
-
B - "wylosowano 2 niebieskie kule"
lub
-
C - "wylosowano 2 czarne kule"
lub
-
D - “wylosowano 2 czerwone kule”
-
Z U_1 losujemy kulę niebieską z prawdopodobieństwem \frac{2}{10} , z U_2 z prawdopodobieństwem \frac{6+1}{11}
2)
Z U_1 losujemy kulę czarną z prawdopodobieństwem \frac{3}{10} , z U_2 z prawdopodobieństwem \frac{1+1}{11}
3)
Z U_1 losujemy kulę czerwoną z prawdopodobieństwem \frac{5}{10} , z U_2 z prawdopodobieństwem \frac{3+1}{11}
a)
{P(A)=P(B)+P(C)+P(D)=\frac{2}{10}\cdot \frac{7}{11}+\frac{3}{10}\cdot \frac{2}{11}+\frac{5}{10}\cdot \frac{4}{11}=\frac{14+6+20}{110}=\frac{40}{110}=\frac{4}{11}}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo, że wylosujemy dwie kule w tym samym kolorze równa się \frac{4}{11}.
b)
P(C)=\frac{3}{10}\cdot \frac{2}{11}=\frac{6}{110}=\frac{3}{55}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo, że wylosujemy dwie kule czarne równa się \frac{3}{55}.