Losujemy liczbę 2-cyfrową ze zbioru 4 cyfr {5,6,7,8}
pierwszą cyfrę - 4 możliwości wyboru
drugą cyfrę - 4 możliwości wyboru
|\Omega|=4\cdot 4=16 możliwych wyników
------------
Możliwe zdarzenia elementarne:
\Omega=\{(55),(56),(57),(58),(65),(66),(67),(68),(75), (76), (77), (78),(85), (86), (87)\}
a)
A - zdarzenie takie, że " utworzona liczba jest podzielna przez 4"
A=\{(57),(66),(75)\}
|A|=3 zdarzenia sprzyjające
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{3}{16}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo, że utworzona liczba jest podzielna przez 4 równa się \frac{3}{16}
b)
|\Omega|=16
B - zdarzenie takie, że " suma cyfr tej liczby jest liczbą pierwszą"
B=\{(56) (58) (65) (67) (76) (85)\}
|B|=6
P(B)=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo, że suma cyfr tej liczby jest liczbą pierwszą równa się \frac{3}{8}.
c)
C - zdarzenie takie, że " utworzona liczba jest podzielna przez 4"
C=\{(56),(67),(77)\}
|C|=3 zdarzenia sprzyjające
P(C)=\frac{|C|}{|\Omega|}=\frac{3}{16}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo, że cyfra dziesiątek różni się od cyfry jedności o 1 równa się \frac{3}{16}.