K=K_0(1+\frac{p}{100\cdot m})^{m\cdot n} wzór na procent składany
1)
lokata na 5 lat i 4 kapitalizacje w roku
100% + 50% = 150% = 1,5
K_0(1+\frac{p}{4\cdot 100})^{4\cdot 5}=1,5\cdot K_0 \ |:K_0
(1+\frac{p}{400})^{20}=1,5\ |^{\frac{1}{20}}
1+\frac{p}{400}=1,5^{\frac{1}{20}}
\frac{p}{400}=1,02048 -1 \ |*400
p=0,02048 \cdot 400
p=8,19206 \ %
Odpowiedź:
Oprocentowanie lokaty powinno wynosić 8,18206%
Sprawdzenie
1000(1+\frac{8,19206}{4\cdot 100})^{20}\approx1000\cdot 1,499999\approx 1499,999\approx1500=150\% \cdot 1000
2)
lokata na 5 lat i 12 kapitalizacji w roku
100% + 50% = 150% = 1,5
K_0(1+\frac{p}{12\cdot 100})^{12\cdot 5}=1,5\cdot K_0 \ |:K_0
(1+\frac{p}{1200})^{60}=1,5\ |^{\frac{1}{20}}
1+\frac{p}{1200}=1,5^{\frac{1}{60}}
\frac{p}{1200}=1,00678 -1 \ |*1200
p=0,00678 \cdot 1200
p=8,13676 \ %
Odpowiedź:
Oprocentowanie lokaty powinno wynosić 8,13876%
Sprawdzenie
1000(1+\frac{8,13876}{12\cdot 100})^{60}\approx1000\cdot 1,499999\approx 1499,999\approx1500=150\% \cdot 1000