n - liczba sztuk wyrobu
30\%\cdot n=0,3n - sztuk wyrobu pierwszego gatunku
Pierwsza sztuka I gatunku będzie sprzedana z prawdopodobieństwem 30\%=0,3. (Jednej sztuki nie będzie.)
Prawdopodobieństwo tego, że druga sprzedana sztuka będzie pierwszego gatunku, pod warunkiem, że pierwsza sprzedana sztuka będzie też pierwszego gatunku, wynosi \frac{0,3n-1}{n-1},
\frac{0,3n-1}{n-1}=\frac{2}{7} korzystam z własności proporcji - mnożę “na krzyż”
7(0,3n-1)=2(n-1)
2,1n-7=2n-2
2,1n-2n=7-2
0,1n=5 \ |*10
n=50 sztuk
sprawdzenie
0,3n=0,3\cdot 50=15 sztuk I gatunku
\frac{15-1}{50-1}=\frac{14}{49}=\frac{2}{7}
Odpowiedź:
W sklepie jest 50 sztuk wyrobu.