Wyznaczam n ze wzoru
a_n=a_1+(n-1)\cdot r na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego
Ile jest liczb 2-cyfrowych podzielnych przez 3?
a_1=12
a_n=99
r=3
n=?
99=12+(n-1)\cdot 3 \ |-12 od obu stron równania
87=(n-1):3 \ |:3
29=n-1
29+1=n
n=30
n_1=30 liczb podzielnych przez 3
-------------
2)
Ile jest 2-cyfrowych liczb podzielnych przez 4?
a_1=12
a_n=96
96=12+(n-1)\cdot 4 \ |:4
84=(n-1)\cdot 4\ |:4
21=n-1
21+1=n
n=22
n_2=22 liczby podzielne przez 4
--------------
|\Omega|=9\cdot 10 = 90 liczb dwucyfrowych
A - “wylosowana liczba jest podzielna przez 3 lub przez 4” (lub - reguła dodawania)
|A|=30+22=52
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{52}{90}=\frac{26}{45}
Odpowiedź:
\frac{26}{45}