Zadanie 6
I. 2^{-3}-(\frac{1}{2})^3=1\frac {1}{2} F
L=(\frac{1}{2})^3-(\frac{1}{2})^3=0
L\ne P
II.
(\frac{1}{2}-\frac{1}{5})^{-2}=(\frac{1}{2})^{-2}-(\frac{1}{5})^{-2} F
L=(\frac{1}{2}-\frac{1}{5})^{-2}=(\frac{5}{10}-\frac{2}{10})^{-2}=(\frac{3}{10})^{-2}=(\frac{10}{3})^2=\frac{100}{9}
P=(\frac{1}{2})^{-2}-(\frac{1}{5})^{-2}=2^2-5^2=4-25=-21
L\ne P
III.
(-5)^{-3}+5^{-3}=0 P
L=-(\frac{1}{5})^{3}+(\frac{1}{5})^3=-\frac{1}{125}+\frac{1}{225}=0
L = P
Zadanie 7
a)
5^{-1}\cdot 5^{-3}=5^{-1-3}=5^{-4}
b)
7^{-4}:7^{-8}=7^{-4+8}=7^4
c)
2^{-8}\cdot 2^5\cdot 2^{-4}=2^{-8+5-4}=2^{-7}
Zadanie 8
a) 4^6:(4^{-3}\cdot 4^5)=4^6:4^2=4^4 …=(2^2)^4=2^8
b)
9^{-2}\cdot (9^5:9^{-3})=9^{-2}\cdot 9^{5+3}=9^{6}
c)
3^7:3^{-4}:3^{-13})=3^{7+4+13}=7^{24}
Zadanie 9
Oblicz
a)
(\frac{1}{2})^{-3}\cdot (\frac{1}{2})^{-2}
b)
10^{-4}\cdot 10^2
c)
4^{-8}\cdot 4^7\cdot 4^{-1}=4^{-8+7-1}=4^{-2} …=(2^2)^{-2}=2^{-4}
Zadanie 10
a)
6^{-4}:6^{-3}=6^{-4+3}=6^{-1}=\frac{1}{6}
b)
0,1^{-8}:(0,1)^{-6}=(\frac{1}{10})^8:(\frac{1}{10})^6=(\frac{1}{10})^2=\frac{1}{100}=0,01
c)
3^{-4}:(3^2\cdot 3^{-3})=3^{-4}:3^{-1}=3^{-4+1}=3^{-3}