Zostały 2 kolory x 13 kart
52-(2\cdot13)=26 kart
Zdarzenie elementarne
5 spośród
52-(2\cdot13)=26 kart można wylosować na
|\Omega|=C_{52-26}^5={26\choose 5}=\frac{26!}{21!\cdot 5!}=\frac{21!\cdot 22\cdot 23 \cdot 24\cdot 25\cdot 26}{21!\cdot 1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}=65780 sposobów
Zdarzenia sprzyjające
A - zdarzenie takie, że “wylosowano 2 kiery spośród 13 i 3 karo spośród 13”
|A|=C_{13}^2\cdot C_{26-13}^3={13\choose 2}\cdot {13\choose3}=\frac{13!}{11!\cdot 2!}\cdot \frac{13!}{10!\cdot 3!}=22308
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{22308}{65780}=\frac{39}{115}
Odpowiedź:
\frac{39}{115}
Dodatkowe obliczenia
65780 = 2 * 2 * 5 * 11 * 13 * 23
22308 = 2 * 2 * 3 * 11 * 13 * 13
NWD(22308, 6578) = 2 * 2 * 11 * 13 = 572