V=\frac{1}{3} \pi r^2\cdot H
a)
r = 2 cm
H = 2 cm
V=\frac{1}{3} \pi \cdot 2^2 \cdot 2 = \frac{8\pi}{3} [cm^3]
b)
2 stożki połączone podstawami.
r - wysokość trójkąta , H = c/2
Rozpatruję trójkąt.
Wysokość trójkąta jest promieniem ® stożków i dzieli trójkąt na 2 trójkąty o kątach 90^{\circ}, 45^{\circ}, 45^{\circ} (1)
c=2\sqrt2
h=\frac{c}{2}
h=\frac{2\sqrt2}{2} z własności “trójkąta-ekierki” (1)
h = \sqrt2 [cm] wysokość trójkąta (2)
r=h = H=\sqrt2
V=\frac{1}{3} \pi *(\sqrt2)^2\cdot \sqrt2=\frac{2\sqrt2\pi}{3} objętość jednego stożka
2 stożki
V_B=2V = 2\cdot \frac{2\sqrt2\pi}{3}=\frac{4\sqrt2\pi}{3}\ [cm^3] objętość bryły
c)
r=H=\frac{c}{2}=\frac{2\sqrt2}{2}=\sqrt2
V=\frac{1}{3}\pi\cdot (\sqrt2)^2\cdot \sqrt2=\frac{2\sqrt2\pi}{3} \ [cm^3]