27 \ min = \frac{27}{60}h=0,45h
prędkość w drodze powrotnej (v_2) * czas (t_2) = 396 km I równanie
v_2+8 - pierwsza prędkość
t_2-0,45 - pierwszy czas
\left \{ {{v_2 \cdot t_2=396} \atop {(v_2+8)\cdot (t_2-\frac{27}{60})=396}} \right. założenie v>0, t>0
v_2=v
\left \{ {{v \cdot t=396} \atop {(v+8)\cdot (t-0.45)=396}} \right.
\left \{ {{v =\frac{396}{t}} \atop {vt-0,45v+8t-3,6=vt \ |-vt}} \right.
podstawiam v
-0,45\cdot \frac{396}{t}+8t-3,6=0 \ |*t
-178,2+8t^2-3,6t=0
8t^2-3,6t-178,2=0
\Delta=b^2-4ac=(-3,6)^2-4\cdot 8\cdot 178.2=12,96+5702,4=5715,36
\sqrt\Delta=75,6
t_1=\frac{3,6-75,6}{2\cdot 8}=\frac{-72}{16}=-4,5<0 odrzucamy
t_2=\frac{3,6+75,6}{2\cdot 8}=\frac{79,2}{16}=4,95 \ [h]
t=4,95 \ h czas
v=\frac{396}{4,95}
v=80 \ [\frac{km}{h}] prędkość
\left \{ {{v =80 \ \frac{km}{h}} \atop {t=4,95 \ h}} \right.
Odpowiedź:
W drodze powrotnej samochód będzie jechał 4,95 h z prędkością 80 km/h.