a)
(\frac{2}{3})^x\leq\frac{8}{27}
(\frac{2}{3})^x\leq (\frac{2}{3})^3 2/3 < 1 zmiana znaku nierówności
x\geq 3
x\in \langle 3;+\infty) , przedział lewostronnie domknięty
Liczba 3 należy do przedziału. Kółeczko na osi x zamalowane i strzałka w prawo.
b)
0,75^x > \frac{16}{9}
(\frac{3}{4})^x> (\frac{4}{3})^2
(\frac{3}{4})^x > (\frac{3}{4})^{-2}
3/4 < 1 zmiana znaku
x<-2
x\in (-\infty;-2) , przedział obustronnie otwarty
Liczba -2 nie należy do przedziału. Kółeczko na osi x niezamalowane i strzałka w lewo.
c)
0,25^{2x+1} \geq \frac{1}{64}
(\frac{1}{4})^{2x+1} \geq (\frac{1}{4})^3
1/4 < 1 zmiana znaku nierówności
2x+1\leq 3 \ |-1
2x\leq 2 \ |:2
x\leq 1
x\in (-\infty;1\rangle , przedział prawostronnie domknięty
Liczba 1 należy do przedziału. Kółeczko na osi x zamalowane i strzałka w lewo.