a)
ławka
P_6=6!=6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=720
Odpowiedź:
Na ławce 6 osób może usiąśc na 720 sposobów.
b)
okragły stół
1)
Uwzględniamy również miejsca zajmowane przez osoby przy okrągłym stole
A,B,C,D,E,F - osoby
1,2,3,4,5,6 - numery krzeseł
P_6=6!=720
6 osób na 6 rozróżnialnych miejscach może usiąść na 720 sposobów
-
Uwzględniamy tylko rozmieszczenie osób względem siebie (ważne kto siedzi obok)
A,B,C,D,E,F
\frac{6!}{6}=\frac{5!\cdot 6}{6}=5!=120 sposobów
Odpowiedź:
Przy okrągłym stole 6 osób na nierozróżnialnych krzesłach może usiąść na 120 sposobów.
np. “ciągi” A,B,C,D,E,F i B,C,D,E,F,A, nie różnią się, bo A i F siedzą obok siebie, A i B także.
Takie same ciągi na ławce – A i F oraz B i A nie siedzą obok siebie.