II sposób
Całość liczb to: liczby parzyste z cyfrą “4” + liczby nieparzyste + liczby parzyste bez cyfry “4”
A - wylosowano kopertę z liczbą parzystą, w której conajmniej jedną cyfrą jest “4”
Zdarzenie przeciwne
A' - wylosowano kopertę z liczbą nieparzystą lub liczbą parzystą bez cyfry "4"
2 możliwości
1)
Wylosowano kopertę z liczbą nieparzystą
a_n=a_1+(n-1)r
999=101+(n-1)\cdot 2 \ |-101
898=(n-1)\cdot 2|:2
449=n-1
n=450 liczb nieparzystych
lub
2)
Wylosowano kopertę z liczbą parzystą bez cyfry "4"
X X P
I cyfra spośród liczb {1,2,3,5,6,7,8,9} 8 możliwości
II cyfra spośród {1,2,3,5,6,7,8,9,0} 9 możliwości
III cyfra – parzysta (bez “4”) spośród {0,2,6,8} 4 możliwości
8\cdot 9\cdot 4
-----------
|A'|=450+8\cdot 9\cdot 4=450+288=738
P(A')=\frac{|A'|}{|\Omega|}=\frac{738}{900}=\frac{82}{100}=\frac{41}{50}
P(A)=1-P(A')=1-\frac{41}{50}=\frac{9}{50}
Odpowiedź:
\frac{9}{50}