10...99
99-9=90 liczb dwucyfrowych
A – zbiór liczb podzielnych przez 2
Podzielna przez 2 jest co druga liczba
90:2=45 takie obliczenie powinno być uznane
II sposób
a_1=10
a_n=98 ostatnia liczba w tym ciągu podzielna przez 2
r=2
98=10+(n-1)\cdot 2|:2
49=5+n-1
49-5+1=n
n=45
n(A)=45 liczb podzielnych przez 2
-
B – zbiór liczb podzielnych przez 5
a_1=10
a_n=95
r=5
95=10+(n-1)\cdot 5 \|:5
19=2+n-1
19-2+1=n
n=18
n(B)=18 liczb podzielnych przez 5
(A\cap B)= A+B-(A\cap B)
n(A\cup B)=10 liczby podzielne przez 2 i 5 {10,20,30,40,50,60,70,80,90} 9 liczb
n(A\cup B)=45+18-9=54 różnych liczb podzielnych przez 2 lub 5
-
Odejmuję
{12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96} – 15 liczb podzielnych przez 6
wtedy pozostałe liczby są niepodzielne przez 6
n(A\cup B)-15=54-15=39
Odpowiedź:
Liczb spełniających warunki zadania jest 39.