f(x)=ax^2+4x+6 należy do prostej y=8
Z treści zadania
8=y_w II współrzędna wierzchołka paraboli W=(x_w,y_w)
8=\frac{-\Delta}{4a} , a\ne 0
32a=-\Delta
\Delta=-32a
b^2-4ac=-32a
4^2-4\cdot a\cdot 6=-32a
-24a+32a=-16
8a=-16
a=-\frac{1}{2} współczynnik kierunkowy
podstawiam
f(x)=-\frac{1}{2}x^2+4x+6
f(x)=-\frac{1}{2}(x^2-8x-12)
f(x)=-\frac{1}{2}(x^2-2x-6x-12)
f(x)=-\frac{1}{2}[x(x-2)-6(x-2)]
f(x)=-\frac{1}{2}(x-2)(x-6) postać iloczynowa
f(x)=a(x-x_1)(x-x_2) wzór ogólny