Schemat Bernoulliego
A - “szóstka wypadnie conajmniej raz” P(A)=0,5
Zdarzenie przeciwne
A’ - “szóstka nie wypadnie ani razu”
p=\frac{1}{6} \Rightarrow q=1-p \Rightarrow q=1-\frac{1}{6}\Rightarrow q=\frac{5}{6}
P(A)=1-P(A')={n\choose0}\cdot p^0\cdot q^n=1-1\cdot 1\cdot q^n=1-q^n
0,5=1-q^n
0,5=1-(\frac{5}{6})^n
(\frac{5}{6})^n=1-0,5
(\frac{5}{6})^n=0,5
log_{\frac{5}{6}}0,5=n
n\approx 3,8
Odpowiedź:
Należy rzucić kostką conajmniej 4 razy.