Trzycyfrowa liczba
X X X
a)
Liczby w których cyfry mogą się powtarzać.
I cyfra (setek) - 9 możliwości wyboru spośród {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
II cyfra (dzisiątek) - 10 możliwości wyboru spośród {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
III cyfra - 10 możliwości wyboru
b)
Liczby w których cyfry nie mogą się powtarzać
I cyfra - 9 możliwości (bez zera)
II - 9 (bez cyfry setek, ale z zerem)
III - 8 możliwości
9\cdot 9\cdot 8=648 liczb
c)
Liczby w których cyfra setek jest nieparzysta i cyfry mogą się powtarzać.
I cyfra - 5 możliwości spośród cyfr {1,3,5,7,9}
II - 10 możliwości
III - 10 możliwości
5\cdot 10\cdot 10=500 liczb
d)
Liczby w których cyfra setek jest parzysta i cyfry nie mogą się powtarzać
I cyfra - 4 możliwości spośród cyfr {2,4,6,8}
II - 9 możliwości (bez cyfry X, z cyfrą 0)
III - 8 możliwości (bez cyfry I i II)
4\cdot 9\cdot 8=288 liczb