a_1=12
a_2=x+y
a_3=y-1
a_4=-9
-----------
a_1+3r=a_4
12+3r=-9 |-12
3r=-21 \ |:3
r=-7 różnica ciągu
-----------
a_2=12+ (-7)=5
a_3=a_2+r=5+(-7)=-2
Rozwiązanie układu równań
\left \{ {{x+y=5} \atop {y-1=-2 \ |+1}} \right.
z II równania wyznaczam y i podstawiam do I równania
\left \{ {{y=-1} \atop {x+(-1)=5}} \right.
x-1=5 \ |+1
x=6
\left \{ {{x=6} \atop {y=-1}} \right.
Sprawdzenie
x+y=6+(-1)=5=a_2
y-1=-1-1=-2=a_3
Odpowiedź:
x=5, y=-1