W zbiorze
A=\{-12,(11); \ -\sqrt{0,49};\ -2\pi; \ 0;\ \sqrt{8};\ \sqrt{10};\ \sqrt{20\frac{1}{4}}\}
a)
-12,(11) W , bo każdy ułamek okresowy można przdstawić w postaci ułamka zwykłego
Zamiana ułamka okresowego 0,(11) na ułamek zwykły:
a = -0,(11) = -0,11111 = -0,(1)
a = 0,(1) = 0,1111…
10a = 1,1
10a - a = 1,(1)- 0,(1)
9a = 1
a=\frac{1}{9}
-12,(11)=-12\frac{1}{9} W
b)
-\sqrt{0,49}=-\sqrt{0,7^2}=-0,7=-\frac{7}{10} W
c)
-2\pi NW , bo liczby \pi nie można przedstawić w postaci ułamka zwykłego NW
d)
0 W …można przedstawić w postaci ułamka zwykłego np. \frac{0}{2} W
e)
\sqrt[3]{8}=\sqrt[3]{2^3}=2 W
f)
\sqrt{10}=3,16227766016 ... NW , nie można zamienić na ułamek zwykły
g)
\sqrt{20\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{81}{4}}=\frac{9}{2} W
W - liczby wymierne
Odpowiedź:
W zbiorze jest 5 liczb wymiernych.