k sukcesów w n próbach
Schemat Bernoulliego
P_n(k)={n\choose k}\cdot p^k\cdot q^{n-k}
2 rzuty
|\Omega|=6\cdot 6=30
A - "suma wyrzuconych oczek jest mniejsza niż 5"
A = {(1,1), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,2)} zdarzenia sprzyjające
|A| = 6
p=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}
n = 50 liczba rzutów
k = 30 liczba sukcesów
p=\frac{1}{6} suma oczek na obu kostkach < 5
q=1-p=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} prawdopodobieństwo porażki - suma oczek ≥ 5
{P_{50}(30)={50\choose 30}\cdot (\frac{1}{6})^{30}\cdot (\frac{5}{6})^{50-30}=\frac{50!}{30!\cdot 20!}\cdot (\frac{1}{6})^{30}\cdot (\frac{5}{6})^{20}\approx5,56\cdot 10^{-12}}