wydajnosc=\frac{ilosc \ pracy}{czas \ pracy} , tutaj \frac{ilosc \ pracy}{dzien}(“prędkość pracy”)
1 - całość pracy
x - wydajność I robotnika
y - wydajność II robotnika
\left \{ {{12(x+y)=1} \atop {8(x+y)+5y=1}} \right.
\left \{ {{12x+12y=1} \atop {8x+8y+5y=1}} \right.
rozwiązanie metodą przeciwnych współczynników
\left \{ {{12x+12y=1 \ |*2} \atop {8x+13y=1 \ |*(-3)}} \right.
\left \{ {{24x+24y=2} \atop {-24x-39y=-3}} \right.
dodaję stronami
-15y=-1 |:(-15)
y=\frac{1}{15} pracy/dzień - wydaj
podstawiam
12x+12y=1
12x+12\cdot \frac{1}{15}=1
12x+\frac{4}{5}=1
12x=\frac{1}{5} \ |:12
x=\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{12}
x=\frac{1}{60}
\left \{ {{x=\frac{1}{60}} \atop {y=\frac{1}{15}}} \right. pracy/ dzień
całość pracy
\frac{1}{x}=\frac{1}{\frac{1}{60}}=60 dni
\frac{1}{y}=\frac{1}{\frac{1}{15}}=15 dni
Odpowiedź:
Pracując samodzielnie pierwszy robotnik wykonałby tę pracę w ciągu 60, a drugi w ciagu 15 dni.