a) Wszystkich liczb trzycyfrowych jest 900, a liczb podzielnych przez 10 jest 90, zatem do dziedziny funkcji f należy 900-90=810 liczb.
b) Na pierwszym i 3 miejscu muszą występować te same cyfry od 1 do 9 czyli 9 ( 0 nie może stać na pierwszym miejscu). Na drugim miejscu może stać dowolna liczba ze zbioru {0,…,9} czyli 10.
Zatem takich liczb jest 9*10=90
c) Niech n=100a+10b+c będzie niepodzielna przez 10 oraz a,b,c \in {0,…,9}, oraz a,c będą liczbami różnymi od 0.
f(n)=f(100a+10b+c)=100c+10b+a
f(n)-n=100c+10b+a-100a-10b-c=99c-99a=99(a-c)
Zatem f(n)-n jest podzielna przez 99 co należało pokazać.