-
Dlaczego x musi należeć do przedziału (0,2)?
Z treści zadania
y=2-\frac{1}{2}x^2
y=-\frac{1}{2}x^2+2
a=-\frac{1}{2}<0 ramiona paraboli skierowane w dół
x_1=-2 , x_2=2 miejsca zerowe
x\in (-2;2)
-
Dlaczego podstawa AB ma długość 4, a podstawa CD długość 2x_0?
z wykresu
|AB|=|AO|+|OB|=2+2=4
inaczej
-2+|AB|=2
|AB|=4
Dlaczego podstawa CD długość 2x_0?
Opuść z wierzchołka D na oś x drugą wysokość trapezu i oznacz jej punkt styczności z osią x H_1.
|H_1;0|=|0H|=x_0
stąd
|H_1H|=|H_10|+|0H|=x_0+x_0=2x_0=|CD|
b)
-
Dlaczego wysokość trapezu wynosi tyle, ile wynosi w załączniku?
C=(x_0,y_0) współrzędne wierzchołka trapezu
Punkt C należy do paraboli, zatem musi spełniać równanie paraboli
y=2-\frac{1}{2}x^2
f(x)=2-\frac{1}{2}x^2
f(x_0)=2-\frac{1}{2}x_0
y_0=2-\frac{1}{2}x_0
i
h=|0C| np y_0=1,2 to h=1,2
4)
Dlaczego dziedzina funkcji f(x) to R?
Dziedziną każdej funkcji liniowej, kwadratowej i wielomianowej jest zbiór liczb rzeczywistych.
D:x\in \mathbb R