Wartość liczbowa wyrażenia (x+2y)^2 - (x-2y)^2 dla x=pierwiastek z 2, y=-pierwiastek z 2 wynosi:
A.20 B.-16 C.16 D.-20
źródło:
dla x=\sqrt2 y=-\sqrt2
{(x+2y)^2 - (x-2y)^2=x^2+4xy+4y^2-(x^2-4y+4y^2)=x^2+4xy+4y^2-x^2+4xy-4y^2=}
=8xy=8\cdot \sqrt2\cdot (-\sqrt2)=-8(\sqrt2)^2=-8\cdot 2=-16
Odpowiedź B
Zastosowane wzory skróconego mnożenia (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2