Zdarzenia elementarne
|\Omega|=6\cdot 6=36
-
A - “co najmniej raz wypadnie szóstka”
A=\{(1,6), (2,6), (3,6),(4,6),(5,6), (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)\}
|A|=11
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{11}{36}
2)
B - "suma oczek uzyskanych w pierwszym i drugim rzucie będzie równa 7"
B=\{(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)\}
|B|=6
P(B)=\frac{|B|}{|\Omega|}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}
3)
A' - "ani razu nie wypadnie szóstka"
P(A')=1-P(A)=1-\frac{11}{36}=\frac{25}{36}
4)
B' - "suma oczek uzyskanych w pierwszym i drugim rzucie będzie różna od 7"
P(B')=1-P(B)=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}
5)
|A\cap B|=\{(1,6), (6,1)\}=2
P(A\cap B)=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}
-
{P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=\frac{11}{36}+\frac{1}{6}-\frac{1}{18}=\frac{11+6+2}{36}=\frac{20}{36}=\frac{5}{12}}