Zadanie 1
a)
3x^3+5x^2-12x-20=0
3x^3-12x+5x^2-20=0
3x(x^2-4)+5(x^2-4)=0
(x^2-4)(3x+5)=0
(x-2)(x+2)(3x+5)=0
x-2=0\vee x+2=0\vee 3x=-5
x_1=2\ , \ x_2=-2\ , \ x_3=-\frac{5}{3}
b)
(2x-1)(x^2-1)=6(x+1)
(2x-1)(x-1)(x+1)-6(x+1)=0 (x+1) wyłączam przed nawias
(x+1)[(2x-1)(x-1)-6]=0
(x+1)(2x^2-2x-x+1-6)=0
(x+1)(2x^2-3x-5)=0
(x+1)=0
x=-1
lub
2x^2-3x-5=0
\Delta=(-3)^2-4\cdot 2\cdot (-5)=9+40=49
\sqrt\Delta=7
x_1=\frac{3-7}{2\cdot 2}=-1
x_2=\frac{3+7}{2\cdot 2}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}=2,5
$x_1=-1$pierwiastek 2 - krotny
x_2=2,5
c)
(x^2+2x)^2-x^2=0
x^4+4x^3+4x^2-x^2=0
x^4+4x^3+3x^2=0
x^2(x^2+4x+3)=0
x^2(x^2+3x+x+3)=0
x^2[x(x+3)+(x+3)]=0
x^2(x+3)(x+1)=0
x^2=0\vee x+3=0\vee x+1=0
x=0 pierw. 2-krotny lub x=-3 lub x=-1