a_1=A\cdot (1+0,05)^1 ostatnia wpłata “będzie pracowała” rok
A\cdot(1+1,05)^{10} piersza wpłata będzie pracowała 10 lat
Ze wzoru na sumę wyrazów w ciagu geometrycznym
S_n=a_1\cdot \frac{1-q^n}{1-q}
S=A(1+r)^{m}\cdot \frac{1-(1+r)^{m\cdot n}}{1-(1+r)^m} wzór na procent składany z dopłatami
S = 15 000
A - kwota dopłat
r = 5% = 0,05 procent za okres kapitalizacji w postaci dziesiętnej
m = 1 liczba kapitalizacji w roku
n = 10 liczba lat
A(1+0,05)\cdot \frac{1-(1+0,05)^{10}}{1-(1+0,05)}=15000
A\cdot 1,05\cdot \frac{1-1,05^{10}}{1-1,05}=15000
1,05A\cdot 12,5779=15000
13,2068A=15000
A=1135,78 \ zl
Odpowiedź:
Należy wpłacać corocznie 1135,78 zł.
Podobne zadanie
http://pracadomowa24.pl/zadanie/43745-jaki-kapital-dostanie-dziecko-po-20-latach/