I
Ile jest liczb pięciocyfrowych nieparzystych?
X X X X N
I cyfrę możemy wybrać na 9 sposobów spośród {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
II cyfrę - na 10 sposobów {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
III cyfrę - na 10 sposobów
IV cyfrę - na 10 sposobów
V cyfrę - na 5 sposobów spośród {1,3,5,7,9}
9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 5=45\ 000
Odpowiedź:
Pięciocyfrowych liczb nieparzystych jest 45 000.
II
Liczba jest podzielna przez 25, jeśli jej dwie ostatnie cyfry to: 25, 50, 75, 00.
XX50 i XX00 odrzucamy, bo są parzyste
Szukane liczby to
XX25
XX75
Cyfry setek i dziesiątek są jednakowe.
X225
X775
I cyfra - 9 możliwości wyboru spośród {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
II cyfra - 2 możliwości {2,7}
III taka jak II - 1 możliwość
IV cyfra - 1 możliwość {5}
9\cdot 2\cdot 1\cdot 1=18
{1225. 2225, 3225, 4225, 5225, 6225, 7225, 8225, 9225,
1775. 2775, 3775, 4775, 5775, 6775, 7775, 8775, 9775}
Odpowiedź:
Czterocyfrowych liczb podzielnych przez 25, w których cyfry dziesiątek i setek są takie same jest 18.