Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają warunek
a^{-1}+b^{-1}+c^{-1}=1,
to
abc=ab+ac+bc
źródło:
, dowód
a,b,c\neq 0
a^{-1}+b^{-1}+c^{-1}=1
\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1/*abc
bc+ac+ab=abc
abc=ab+bc+ac co na leżało udowodnić