Jeśli kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią boczną
\alpha =60^{\circ}
to
\frac{a}{H}=tg 60^{\circ}=\sqrt3 (1)
…
\frac{1}{6}P_c=P_p \ |:\frac{1}{6}
P_c=6P_p \ |:P_p
\frac{P_c}{P_p}=6
\frac{2P_p+3aH}{P_p}=6 \ |*P_p
2P_p+3aH=6P_p
-4P_p=-3aH
-\not4\cdot \frac{a^2\sqrt3}{\not4}=-3aH \ |*(-a)
\frac{a^2\sqrt3}{-a}=\frac{-3aH}{-a}
a\sqrt3=3H \ |:H\sqrt3
\frac{a\sqrt3}{H\sqrt3}=\frac{3H}{H\sqrt3}
\frac{a}{H}=\frac{3}{\sqrt3}
\frac{a}{H}=\frac{3}{\sqrt3}\cdot \frac{\sqrt3}{\sqrt3}
\frac{a}{H}=\frac{3\sqrt3}{3}
\frac{a}{H}=\sqrt3
tg\alpha =\sqrt3
\alpha = 60^{\circ} co należało wykazać
patrz (1)