a)
\sqrt3x+5=x
\sqrt3x-x=-5
x(\sqrt3-1)=-5
x=\frac{-5}{\sqrt3-1)}
x=\frac{-5\cdot (\sqrt3+1)}{(\sqrt3-1)\cdot (\sqrt3+1)}
x=\frac{-5(\sqrt3+1)}{(\sqrt3)^2-1}
x=\frac{-5(\sqrt3+1)}{2}
b)
\frac{x+1}{3}-\frac{x}{4}\leq 3 \ |*12
4(x+1)-3x\leq 36
4x+4-3x\leq36 \ |-4
x\leq 32
x\in (-\infty;32\rangle
c)
x(x-5)(x-4)=0
x=0\vee x-5=0\vee x-4=0
x_1=0 , x_2=5 , x_3=4
d)
\frac{4x+2}{x-1}=2 , założenie x\ne 1
4x+2=2(x-1) \ |:2
2x+1=x-1
2x-x=-1-1
x=-2
e)
5(x+2)^2>0 , ax^2=5x^2 , a=5>0 , czyli ramiona paraboli skierowane w górę
x=-2 pierwiastek 2-krotny
Wierzchołek paraboli leży na osi OX.
x\in (-\infty;-2)\cup (2;+\infty)