3+4=7 losów
Zdarzenia
A - zdarzenie takie, że “otrzymano los co najmniej 1 los wygrywający”
A' - zdarzenie takie, że “oni razu nie otrzymano losu wygrywającego”
I sposób
|\Omega|={7\choose 2}=\frac{7!}{5!\cdot 2!}=\frac{5!\cdot \not6^3\cdot 7}{5!\cdot \not2^1}=21
A'={4\choose 2}=\frac{4!}{2!\cdot 2!}=\frac{2!\cdot 3\cdot \not4^2}{2!\cdot \not2^1}=6
P(A')=\frac{|A'}{|\Omega|}=\frac{6}{21}=\frac{2}{7}
II sposób
3 losy W i 4 losy P
możliwe zdarzenia: (W,W),(W,P),(P,W),(P,P)
A' - otrzymano (P,P)
Pierwszy los przegrywający otrzymano z prawdopodobieństwem \frac{4}{7}
Drugi los przegrywający otrzymano z prawdopodobieństwem \frac{4-1}{7-1}
P(A')=\frac{4}{7}\cdot \frac{4-1}{7-1}=\frac{4}{7}\cdot \frac{3}{6}=\frac{\not4^2}{7}\cdot \frac{1}{\not2^1}=\frac{2}{7}
P(A)=1-P(A')=1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo tego, że otrzymamy co najmniej jeden los wygrywający równa się 5/7.