12 : 3 = 4 podgrupy
Grupę dzielimy na podgrupy na {12\choose 4} sposobów
i
drużyny (A, B, C) możemy przydzielić do podgrupy na {4\choose 3} sposobów
Rozwiązanie w jednym działaniu
{{12\choose 4}\cdot {4\choose 3}=\frac{12!}{8!\cdot 4!}\cdot \frac{4!}{1!\cdot 3!}=\frac{8!\cdot \not9^3\cdot \not10^5\cdot 11 \cdot \not12^3}{8!\cdot \not 4^1\cdot \not3^1\cdot \not2^1}\cdot \frac{3!\cdot 4}{3!\cdot}=495\cdot 4=1080} różnych podgrup
Odpowiedź:
Jest 1080 sposobów takiego podziału.