Zadanie 1
200 zł - cena początkowa
200\ zl+15\%\cdot 200 \ zl=200+\not200^2\cdot \frac{15}{\not100^1}=200+2\cdot 15=200+30=230 \ zl
Zadanie 2
{\frac{1}{\sqrt3-\sqrt2}=\frac{1\cdot (\sqrt3+\sqrt2)}{(\sqrt3-\sqrt2)(\sqrt3+\sqrt2)}=\frac{\sqrt3+\sqrt2}{\sqrt3^2-\sqrt2^2}=\frac{\sqrt3+\sqrt2}{3-2}=\sqrt3+\sqrt2\approx1,73+1,41\approx3,14}
3<3,14<4
Odpowiedź C
Zadanie 3
Funkcja jest niemalejąca, czyli funkcja stała lub rosnąca w przedziale
\langle -2;8\rangle
Odpowiedź B
-------------------
w przedziale
\langle -2;1\rangle funkcja stała
\langle 1;8\rangle funkcja rosnąca
Zadanie 4
a=407,89
0,01a=\frac{1}{100}\cdot 407,89=\frac{407,89}{100}=4,0789\appro4,1 , bo 7> 5
Zadanie 5
wykres funkcji
f(x)=2x-4b przecina oś OY w punkcie P=(0,-5)
x = 0, y=-5
f(0) = -5
-5=2\cdot 0-4b
-5=-4b
4b=5 \ |:4
b=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}
b=1,25
Odpowiedź B
Zadanie 6
A.
\frac{4x^2-3x}{2x}=\frac{4x^2}{2x}-\frac{3x}{2x}=2x-\frac{3}{2}
B.
\frac{8x^2-6x}{4x}=\frac{8x^2}{4x}-\frac{6x}{4x}=2x-\frac{3}{2}
C.
\frac{6x-4x^2}{-2x}=\frac{-4x^2+6x}{-2x}=\frac{-2x(2x-3)}{-2x}=2x-3
albo
\frac{6x-4x^2}{-2x}=\frac{6x}{-2x}-\frac{4x^2}{-2x}=-3+2x=2x-3
D.
\frac{-4x-6x}{-2x}=\frac{-2x(2x+3)}{-2x}=2x+3
Odpowiedź C
Zadanie 7
y=3x(x-1)(x+2)
y=0
3x(x-1)(x+2) =0
3x=0\vee x-1=0\vee x+2=0
x_1=0 \ , \ x_2=1 \ , \ x_3=-2
0+1+(-2)=1-2=-1
Odpowiedź A
Zadanie 8
S=x-1 i T=x^2+x+1
S\cdot T=(x-1)(x^2+x+1)=x^3+x^2+x-x^2-x-1=x^3-1
Odpowiedź A
Zadanie 9
P_\Delta=9\sqrt3
\frac{a^2\sqrt3}{4}=9\sqrt3\ |*4 założenie a>0
a^2\sqrt3=36\sqrt3 |:\sqrt3
a^2=36
a=\sqrt{36}
a=6
odpowiedź D