Stożek stawiam na podstawie.
R - promień dużego stożka (wazonu)
r - promień małego stożka (z wodą)
H - wysokość dużego stożka
h - wysokość małego stożka
V1 - objętość dużego stożka
V2 - objętość małego stożka
h=\frac{3}{4}H z treści zadania
Z podobieństwa trójkątów
\frac{r}{h}=\frac{R}{H}
r=\frac{Rh}{H}=\frac{R\cdot \frac{3}{4}H}{H}=\frac{3}{4}R
Udowodnić, że
V_2<\frac{1}{2}V_1
\frac{1}{3}\pi r^2\cdot h<\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}\pi R^2\cdot H \ |:\frac{1}{3}\pi
r^2\cdot h< \ \frac{1}{2}R^2\cdot H \ |*2
2r^2\cdot h=R^2\cdot H
\not2^1\cdot (\frac{3}{4}R)^2\cdot \frac{3}{\not4^2}H<R^2\cdot H \ |:H
\frac{9}{16}R^2\cdot \frac{3}{2}<R^2 \ |:R^2
\frac{27}{32}<1\ |*32
27<32
L<P
V_2<\frac{1}{2}V_1 c.n.u.