C.
(x-1)^2(x^2+6x+9)=0
(x-1)^2(x+3)^2=0
x-1=0\vee x+3=0
x_1=1
x_2=-3
Odpowiedź C
wyjaśnienie
wzór skróconego mnożenia
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(x-1)^2(x^2+6x+9)=0
(x-1)^2(x^2+2\cdot x\cdot 3+3^2)=0
a=x, b=3
(x-1)^2(x+3)^2=0
A.
x^3+2x^2=3x
x^3+2x^2-3x=0
x(x^2+2x-3)=0 , 2x=3x-x
x(x^2+3x-x-3)=0
x[x(x+3)-(x+3)=0
x(x+3)(x-1)=0
x=0\vee x+3=0\vee x-1=0
x_1=0 , x_2=-3 , x_3=1
B.
x^3+3x^2-x-3=0
x^2(x+3)-(x+3)=0
(x+3)(x^2-1)=0
(x+3)(x-1)(x+1)=0
x_1=-3 , x_2=1 , x_3=-1
D.
(x+1)(x^2-6x+9)=0
(x+1)(x-3)^2=0
x+1=0\vee x-3=0
x_1=1 , x_2=3