70=7*10=7\cdot 5\cdot 2
Pięciocyfrowa liczba składa się z czynników:
7,5,2,1,1, - w dowolnej kolejności
byłoby 5!, ale 2 jedynki powtarzają się.
\frac{5!}{2!}=\frac{5\cdot 4\cdot 3\cdot \not2\cdot 1}{\not2}=60
II sposób
7,5,2,1,1, - w dowolnej kolejności
I cyfrę wybieramy - na 5 sposobów
II cyfrę - na 4 sposoby
III - na 3 sposoby
IV i V - 1 możliwość wyboru miejsc
5\cdot 4\cdot 3\cdot 1=60
Odpowiedź:
Naturalnych pięciocyfrowych liczb, których iloczyn cyfr jest równy 70 jest 60.