Punkty symetryczne względem osi x mają jednakowe pierwsze współrzędne, a drugie współrzędne są liczbami przeciwnymi.
P=(x,y) , P'=(x,-y)
a)
A=(3a-1,2b) B=(a-1,b+3)
3a-1=a-1
2a=0
a=0
----------
2b=-(b+3)
2b=-b-3
3b=-3
b=-1
a=0
b=-1
A=(3a-1,\ 2b) , \ B=(a-1, \ b+3)
A=3\cdot 0-1, \ 2\cdot (-1) , \ B=(0-1, \ -1+3)
A=(-1,-2) , \ B=(-1,2)
b)
A=(-4a+5b, \ 3a-b+5) , B=(6-3(2a-b), \ 7-3b+5a)
\left \{ {{-4a+5b=6-3(2a-b)} \atop {3a-b+5=-(7-3b+5a)}} \right.
\left \{ {{-4a+5b=6-6a+3b} \atop {3a-b+5=-7+3b-5a}} \right.
\left \{ {{2a+2b=6 \ |:2} \atop {8a-4b=-12 \ |:4}} \right.
\left \{ {{a+b=3} \atop {a-b=-3}} \right.
2a=0
a=0
a+b=3
0+b=3
b=3
a=0
b=3
A=(-4\cdot 0+5\cdot 3, \ 3\cdot 0-3+5) ,\ B=(6-3(2\cdot 0-3), \ 7-3\cdot 3+5\cdot 0)
A=(15,2) ,\ B=(15,-2)