a)
liczby podzielne przez 5
I przypadek
X X 0
I cyfrę można wybrać na 9 sposobów
II cyfrę można wybrać na 8 sposobów (bez zera i cyfry, która stoi na miejscu setek)
III cyfra 0 - 1 sposób
9\cdot 8\cdot 1
II przypadek
X X 5
I cyfrę można wybrać na 8 sposobów, spośród (bez cyfr 5 i 0)
II cyfrę można wybrać na 8 sposobów (bez cyfry 5 i tej, która stoi na miejscu setek, ale z zerem)
III cyfra 5 - 1 sposób
8\cdot 8\cdot 1
W jednym działaniu
9\cdot 8\cdot 1+8\cdot 8\cdot 1=72+64=136
Odpowiedź:
Jest 136 liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach, podzielnych przez 5.
b)
liczby parzyste kończą się na: 0,2,4,6,8
I przypadek
X X 0
I cyfrę można wybrać na 9 sposobów (bez zera)
II cyfrę można wybrać na 8 sposobów (bez zera i tej ustawionej na I miejscu)
III cyfra zero - 1 sposób
9\cdot 8\cdot 1
II przypadek
X X P ostatnia cyfra spośród 4 cyfr: 2,4,6,8
I cyfrę można wybrać na 8 sposobów (bez cyfr 0 i tej na III miejscu)
II cyfrę można wybrać na 8 sposobów (bez zera i tej ustawionej na I miejscu)
III cyfra spośród: 2,4,6,8 - 4 sposoby
8\cdot 8\cdot 4
9\cdot 8\cdot 1+8\cdot 8\cdot 4=72+256=328
Odpowiedź:
Jest 328 liczb trzycyfrowych parzystych o różnych cyfrach.