Zdarzenia elementarne
|\Omega|=100
Oznaczenia
A - wylosowano liczbę podzielną przez 2
B - wylosowano liczbę podzielną przez 5
A\cap B - wylosowano liczbę podzielną przez 2 i przez 5
-
liczby podzielne przez 2
a_1=2
a_n=100
r=2 różnica ciągu
n = ?
Ze wzoru
a_n=a_1+(n-1)r na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego
100=2+(n-1)\cdot 2 \ |:2
50=1+n-1
n=50
|A|=50
-
liczby podzielne przez 5
a_1=5
a_n=100
r=5
n = ?
100=5+(n-1)\cdot 5 \ |:5
20=1+n-1
n=20
|B|=20
-
iloczyn - część wspólna A i B.
|A\cap B|=\{10,20,30,40,50,60,70,80,90,100\}=10 - liczby podzielne przez 2 i przez 5
Prawdopodobieństwo
{P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=\frac{50}{100}+\frac{20}{100}-\frac{10}{100}=\frac{60}{100}=\frac{3}{5}}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 2 lub przez 5 równa się 3/5.