Zadanie 6
\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}=\frac{x^2-2}{x^2+x}
dziedzina
x\ne 0 , x+1\ne 0 \Rightarrow x\ne -1 , x^2+x\ne0 \Rightarrow x(x+1)\ne 0\Rightarrow x\ne 0, \ x\ne -1
D=\mathbb R - \{-1,0\}
\frac{x+1+x}{x(x+1)}=\frac{x^2-2}{x^2+x}
\frac{2x+1}{x^2+x}=\frac{x^2-2}{x^2+x}
\frac{2x+1}{x^2+x}-\frac{x^2-2}{x^2+x}=0
\frac{2x+1-x^2+2}{x^2+x}=0
\frac{-x^2+2x+3}{x^2+x}=0
-x^2+2x+3=0 \ |*(-1)
x^2-2x-3=0
a=1, b=-2, c=-3
\Delta=b^2-4ac=4-4\cdot 1\cdot (-3)=16
\sqrt\Delta=4
x_1=\frac{2-4}{2\cdot 1}=-1 nie należy do dziedziny
x_2=\frac{2+4}{2\cdot 1}=3
x=3 1 rozwiązanie