Zadanie 1
Ułamek algebraiczny po skróceniu ma postać
\frac{x^3-9x}{x+3}=\frac{x(x^2-9)}{x+3}=\frac{x(x-3)(x+3)}{x+3}=x(x-3)
Odpowiedź C
Zadanie 2
A.
\frac{x+3}{x^3+4x}
x^3+4x\ne 0
x(x^2+4)\ne 0
x\ne 0 , x^2+4\geq 0 dla każdej liczby \mathbb R
B.
\frac{x+2}{x^3-4x}
x^3-4x\ne0
x(x^2-4)\ne 0 zastosowany wzór skróconego mnozenia a^2-b^2=(a-b)(a+b)
x(x-2)(x+2)\ne 0
x\ne0 , x\ne 2 , x\ne -2
D=\mathbb R - \{-2,0,2\}
C.
\frac{x}{x^2-4}
x^2-4\ne0
(x-2)(x+2)\ne 0
x\ne 2 i x\ne -2
D=\mathbb R - \{-2,2\}
D.
\frac{x+2}{(x+2)^2}
(x+2)^2\geq 0 dla każdej liczby rzeczywistej (\mathbb R)
D=\mathbb R
odpowiedź B