30min = \frac{1}{2}h
v - prędkość
t - czas
v\cdot t = s prędkość * czas = droga
Rozwiązanie układu równań
\left \{ {{v\cdot t=210} \atop {(v+10)(t-\frac{1}{2})=210}} \right. założenie v>0 ,
t>0
\left \{ {{t=\frac{210}{v}} \atop {vt-\frac{1}{2}v+10t-5=210}} \right.
vt=210
210-\frac{1}{2}v+10\cdot \frac{210}{v}-5=210 \ |-210
-\frac{1}{2}v+\frac{2100}{v}-5=0 \ |*(-2v)
v^2-4200+10v=0
v^2+10v-4200=0
a=1, b=10, c=-4200
\Delta=b^2-4ac=100-4\cdot 1\cdot (-4200)=100+16800=16900
\sqrt\Delta=130
v_1=\frac{-10-130}{2\cdot 1}=-70<0 odrzucamy patrz założenie
v_2=\frac{-10+130}{2\cdot 1}=\frac{120}{2}=60
v=60\frac{km}{h}
Odpowiedź:
Samochód jechał ze srednią prędkością 60 km/h.
t=\frac{210}{60}=3,5 \ h
Gdyby jechał 10 km/h więcej i 0,5 h krócej
70\cdot 3=210 km