15d + 14ch
15+14=29 uczniów
|\Omega|=29\cdot 28
możliwe zdarzenia: (d,d), (d,c), (c,d), (c,c)
a)
A - zdarzenie takie, że “w składzie delegacji nie będzie dziewcząt”
I sposób
wybieramy (c,c)
Pierwszego chłopca można wybrać na 14 sposobów, drugiego na 13 sposobów.
|A|=14\cdot 13 zdarzenia sprzyjające
P(A)=\frac{\not14^1\cdot 13}{29\cdot \not28^2}=\frac{13}{58} <-- odpowiedź
II sposób
|\Omega|={29\choose 2}=\frac{29!}{27!\cdot 2!}=\frac{27!\cdot \not28^{14}\cdot 29}{27!\cdot \not2^1}=14\cdot 29
|A|={14\choose 2}=\frac{14!}{12!\cdot 2!}=\frac{12!\cdot 13\cdot \not14^7}{12!\cdot \not2^1}=13\cdot 7
P(A)=\frac{|B|}{|\Omega|}=\frac{13\cdot \not7!}{\not14^2\cdot 29}=\frac{13}{58}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo zdarzenia takiego, że w składzie delegacji nie będzie dziewcząt równa się 13/58.
b)
B - zdarzenie takie, że "w składzie delegacji będzie dokładnie jeden chłopiec"
wybieramy (d,c) lub (c,d)
{P(B)=\frac{15}{29}\cdot \frac{14}{28}+\frac{14}{29}\cdot \frac{15}{28}=\not2^1\cdot \frac{14\cdot 15}{\not28^{14}\cdot 29}=\frac{15}{29}}
Drugą osobę wybieramy spośród 28 uczniów, bo jedna osoba już została wybrana.
Odpowiedź:
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w składzie delegacji będzie dokładnie jeden chłopiec równa się 15/29.